解方程：3xx-1+x-1x=72．

题型：解答题难度：一般来源：上海模拟

解方程：

3x

x-1

+

x-1

x

=

7

2

．

答案

方程两边同乘以2x（x-1），
得：6x²+2（x-1）²=7x（x-1），
即x²+3x+2=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2．
检验：当x=-1时，2x（x-1）=4≠0，即x=-1是原方程的解；当x=-2时，2x（x-1）=24≠0，即x=-2也是原方程的解，
故原分式方程的解为：x₁=-1，x₂=-2．