小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DE⊥BC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在△AB

题型：安徽省月考题难度：来源：

小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DE⊥BC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在△ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你所学知识，帮他画出来。
（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；
（2）证明你所作的四边形是正方形；
（3）若BC=120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长。

答案

解：（1）（位似画法）答案“略”；
（2）答案“略”；
（3）48cm。

举一反三

一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm²。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图为正方形桌面ABCD，其桌面面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是

[ ]
A.2
B.2

C.4
D.8

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是

[ ]
A.b=a+c
B.b=ac
C.b²=a²+c²
D.b=2a=2c

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知正方形ABCD的边长为1，直线l₁∥直线l₂，l₁与l₂之间的距离为1，l₁、l₂与正方形ABCD的边总有交点。

（1）如图（1），当l₁⊥AC于点A，l₂⊥AC交边DC、BC分别于E、F时，求△EFC的周长；
（2）把图（1）中的l₁与l₂同时向右平移x个单位，得到图（2），问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由；
（3）把图（2）中的正方形绕点O逆时针旋转α，得到图（3），问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案