(1)解分式方程:;(2)当m为何值时,关于x的方程无解?

(1)解分式方程:;(2)当m为何值时,关于x的方程无解?

题型:解答题难度:一般来源:山东省期中题
(1)解分式方程:
(2)当m为何值时,关于x的方程无解?
答案
解:(1)方程两边同时乘以(x+1)(x﹣1)得:
(x+4)(x+1)﹣4=(x+1)(x﹣1),
即x2+5x+4﹣4=x2﹣1
移项合并同类项得:5x=﹣1,
系数化为1得:
代入(x+1)(x﹣1)?0,
故方程的解是:
(2)方程两边同时乘以x﹣2得:m+3(x﹣2)=x﹣1
去括号得:m+3x﹣6=x﹣1,
移项得:3x﹣x=6﹣1﹣m
即2x=5﹣m
系数化为1得:
根据题意得:
解得:m=1。
举一反三
解分式方程:
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若关于x的方程的解为正数,则a的取值范围是(    )。
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若关于x的方程无解,则a的值是(    )。
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若解分式方程产生增根,则m的值为(    )。
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用换元法解分式方程时,如果设 ,则原方程可化为关于y的整式方程是_________________________.
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