用换元法解方程：

题型：解答题难度：一般来源：广东省中考真题

用换元法解方程：

答案

解：设x²+3x=y，
则原方程变形为，
即y²+y-20=0，解得y₁=-5，y₂=4，
当y=-5时，x²+3x=-5，即x²+3x+5=0，
∵△=3²-4×1×5=9-20=-11＜0，
∴此方程无解；
当y=4时，x²+3x=4，即x²+3x-4=0，
解得x₁=-4，x₂=1，
经检验，x₁=-4，x₂=1都是原方程的解。