注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解

题型：解答题难度：一般来源：不详

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
根据题意，列出相应方程______
解这个方程，得______
检验：______
（2）方案一得工程款为______；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为______
所以在不耽误工期的前提下，应选择方______能节省工程款．

答案

设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天，
甲队可以完成这项工程的工作量是工程总量的

1

x

×8，
乙队可以完成这项工程的工作量是工程总量的

1

x+10

×x，
根据题意，列出相应方程得

8

x

+

x

x+10

=1，
解这个方程，得x=40，
经检验：x=40是原方程的根．
（2）方案一得工程款为40×1.5=60（万元）；
方案二不合题意，舍去；
方案三的工程款为8×1.5+40×1.1=56（万元）；
所以在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）能节省工程款．
故答案为：

1

x

；

x

x+10

；

8

x

+

x

x+10

=1；x=40；x=40是原方程的根；40×1.5=60（万元）；8×1.5+40×1.1=56（万元）；方案（3）．