修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为3
题型：解答题难度：一般来源：静安区一模
修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米．甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为3.2万元．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；
（2）为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由． |
答案
（1）设乙工程队每天修建x米，则甲工程队每天修建（x-6）米．（1分）
根据题意，得-=10．（4分）
整理，得x2-6x-216=0．（2分）
解得x1=18，x2=-12．（1分）
经检验：x1=18，x2=-12都是原方程的根，但x2=-12不符合题意，舍去．
∴x=18．（1分）
答：甲、乙两个工程队每天各修建18，12米
（2）甲工程队修建时间为：=30（天），需花费：30×2=60（万元）．
乙工程队修建时间为：=20（天），需花费：20×3.2=64（万元）．（2分）
答：甲工程队每天修建12米，乙工程队每天修建18米．甲、乙两工程队都能在规定的35天时间内完成任务，但甲工程队所需的费用较少，所以根据题意，应请甲工程队修建这段高速公路．（1分） |
举一反三
| 某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ） |
| 学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？ |
| 小明与小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校18千米的公园．已知小明比小杰平均每小时多行6千米，但由于小明在路上修自行车而耽搁了半个小时，结果两人同时到达公园．求小明与小杰平均每小时各行多少千米？ |
| 某药厂接到上级卫生主管部门的生产任务，要求在8天之内紧急生产某种消毒药水200吨，这是一个超出原每天生产能力的任务．药厂在生产了80吨消毒药水后，改进了生产技术，每天比原来多生产消毒药水10吨，按时完成了上级卫生主管部门交给的任务．问该药厂改进生产技术后，每天生产多少吨消毒药水？ |
| 汛期到来之前，某施工队承担了一段300米长的河堤加固任务．加固80米后，接到防汛指挥部的指示，要求加快施工进度．为此，施工队在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用6天完成了任务．问接到指示后，施工队每天加固河堤多少米？ |
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