某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费

题型：解答题难度：一般来源：广东省同步题

某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元，若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由。

答案

解：设甲公司单独做x天完成，乙公司单独做y天完成
根据题意，得    
解之，得：
经检验，是原方程组的解，且符合题意
设甲公司单独完成装修工程需装修费a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b万元
则  
解之，得  
∴甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12万元，从节约时间、节省开支的角度考虑，应选择甲公司来完成此项装修任务。