由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元，如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元。（1）今年甲型

题型：解答题难度：困难来源：广西自治区中考真题

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元，如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元。
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

答案

解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，
，
解得x=1500，
经检验x=1500是方程的解，
故今年甲型号手机每台售价为1500元；
（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，
17600≤1000m+800（20-m）≤18400，8≤m≤12，
因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案；
（3）设总获利W元，则
W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），
W=（a-100）m+12000-20a，
所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同。