4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用

题型：解答题难度：一般来源：四川省模拟题

4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少．

答案

解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时
      根据题意，得：-=
      去分母，整理得：x²+40x-32000=0，解得：x₁=160，x₂=-200
      经检验，x₁=160，x₂=-200都是原方程的解，但x₂=-200＜0，不合题意，舍去
     ∴x=160，x+40=200
答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．