先观察下列等式，再回答问题：①1+112+122=1+11-11+1=112②1+122+132=1+12-12+1=116③1+132+142=1+13-13

题型：解答题难度：一般来源：不详

先观察下列等式，再回答问题：
①

1+ 1 12 + 1 22

=1+

1

1

-

1

1+1

=1

1

2

②

1+ 1 22 + 1 32

=1+

1

2

-

1

2+1

=1

1

6

③

1+ 1 32 + 1 42

=1+

1

3

-

1

3+1

=1

1

12

根据上面三个等式提供的信息，请猜想

1+ 1 42 + 1 52

的结果．

答案

1+ 1 42 + 1 52

=1+

1

4

-

1

4+1

=

21

20

；
验证：

1+ 1 42 + 1 52

=

1+ 1 16 + 1 25

=

16×25+25+16 16×25

=

441 400

=

21

20

．