观察下列各式及其验算过程:2+23=223,验证:2+23=2×3+23=233=223;3+38=338,验证:3+38=3×8+38=338=338(1)按
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观察下列各式及其验算过程:2+23=223,验证:2+23=2×3+23=233=223;3+38=338,验证:3+38=3×8+38=338=338(1)按
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列各式及其验算过程:
2+
2
3
=2
2
3
,验证:
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
2
3
3
=2
2
3
;
3+
3
8
=3
3
8
,验证:
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
3
3
8
=3
3
8
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想
4+
4
15
的变形结果并进行验证.
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证.
答案
(1)∵
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
∴
4+
4
15
=4
4
15
=4
2
15
=
8
15
15
,
验证:
4+
4
15
=
64
15
=
8
15
15
,正确;
(2)由(1)中的规律可知3=2
2
-1,8=3
2
-1,15=4
2
-1,
∴
n+
n
n
2
-1
=
n
n
n
2
-1
,
验证:
n+
n
n
2
-1
=
n
3
n
2
-1
=
n
n
n
2
-1
;正确;
举一反三
化简:
13-2
42
.
题型:解答题
难度:一般
|
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当x=______时,最简二次根式-3
2x-3
与
x+6
作加减法运算时能合并.
题型:填空题
难度:简单
|
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设a、b是实数,且b+2
a-2b
=
2b-a
-a+3
,求
2ab
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
-
a
2
的值( )
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.小于或等于零
题型:单选题
难度:一般
|
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已知0<x<1,化简
x
2
-2+
1
x
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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