已知函数y=x-2+3-x有意义   （1）求自变量x的取值范围；（2）化简(3-x)2-x2-|2-x|．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=

x-2

+

3-x

有意义  
（1）求自变量x的取值范围；
（2）化简

(3-x)2

-

x2

-|2-x|．

答案

（1）根据题意得，x-2≥0且3-x≥0，
解得x≥2且x≤3，
所以，自变量x的取值范围2≤x≤3；

（2）∵3-x≥0，2-x≤0，
∴

(3-x)2

-

x2

-|2-x|，
=3-x-x+2-x，
=5-3x．