若实数a，b满足a+b=3，a-b=3k，则k的取值范围是（　　）A．-3≤k≤2B．-3≤k≤3C．-1≤k≤1D．k≥-1

题型：单选题难度：简单来源：红桥区一模

若实数a，b满足

a

+

b

=3，

a

-

b

=3k，则k的取值范围是（　　）

A．-3≤k≤2

B．-3≤k≤3

C．-1≤k≤1

D．k≥-1

答案

若实数a，b满足

a

+

b

=3，又有

a

≥0，

b

≥0，
故有0≤

a

≤3，0≤

b

≤3，则
0≤

a

-

b

≤3，又有

a

-

b

=3k，
即-3≤3k≤3，化简可得-1≤k≤1．故选C．