如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=     度．

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=     度．

答案

30°.

解析

试题分析：由垂径定理知：BE=AB=，在Rt△OBE中，可求出∠BOE的度数，利用圆周角与圆心角的关系可求出∠BCD的度数.
试题解析：∵CD⊥AB，且AB=
∴BE=AB=
在Rt△OBE中，sin∠BOE=.
∴∠BOE=60°
∴=30°.