如图,在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,DE是中位线, 则圆心在直线AC上,且与DE、AB都相切的⊙O的半径长是          .

如图,在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,DE是中位线, 则圆心在直线AC上,且与DE、AB都相切的⊙O的半径长是          .

题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,DE是中位线, 则圆心在直线AC上,且与DE、AB都相切的⊙O的半径长是          

答案
或6.
解析

试题分析:首先根据勾股定理求得BC的长,以及OA的长,然后分O在线段AE上和在线段EC上,两种情况进行讨论,过O作AB的垂线OF,则OF=OE,都等于圆的半径,根据△ABC∽△AOF即可求解.
试题解析:在直角△ABC中,
∵DE是中位线,
∴DE=BC=3,AE=EC=AC=4,
设⊙O的半径长是x,则当圆心O在线段AE上是时,作OF⊥AB于点F,则OF=x,OA=4-x,

△ABC∽△AOF,
,即
解得:x=
当O在线段EC上时,设圆的半径是y,则OA=4+y,同理求得y=6.
故半径长是或6.
举一反三
如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,若∠A = 70°,则∠BOC的度数为 (   )

A.100°       B.110°      C.120°         D.130°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在中,分别以为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为              .(结果保留)     

题型:不详难度:| 查看答案
如图,点C为⊙O的直径AB上一动点,AB=2,过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E,连结AD,AE. 当点C在AB上运动时,设AC的长为x,△ADE的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

A. B. C. D.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点,EF切⊙O于点E,交AB于点F.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为2,求DF的长.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过点B的切线相交于点D,D点E是BD的中点,直线CE交直线AB与点.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若ED=,tanF=,求⊙O的半径.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.