若代数式(1-a)2+(3-a)2的值是常数2，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若代数式

(1-a)2

+

(3-a)2

的值是常数2，则a的取值范围是______．

答案

根据二次根式的意义：

a2

=

a(a≥0) -a(a＜0)

可知，

(1-a)2

+

(3-a)2

=|1-a|+|3-a|=2
∴

1-a≤0 3-a≥0

，
解得1≤a≤3．
故答案为：1≤a≤3．