已知x，y为实数，且1+x-(y-1)(1-y)3=0，试求x2+y2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x，y为实数，且

1+x

-(y-1)

(1-y)3

=0，试求x²+y²的值．

答案

由题设隐含条件知1-y≥0，
则由已知可得

1+x

+（1-y）

1-y

=0，
即

1+x

+

(1-y)3

=0，
因为

1+x

≥0，

(1-y)3

≥0，
所以1+x=0，（1-y）³=0，
所以x=-1，y=1，
所以x²+y²=（-1）²+1²=2．