若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是（　　）A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4

题型：单选题难度：简单来源：不详

若化简|1-x|-

x2-8x+16

的结果为2x-5，则x的取值范围是（　　）

A．x为任意实数	B．1≤x≤4
C．x≥1	D．x≤4

答案

原式可化简为|1-x|-|x-4|，
当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5．
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5．
故选B．