观察下列各式及证明过程:(1)12-13=1223;(2)12(13-14)=1338;(3)13(14-15)=14415.验证:12-13=12×3=222
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观察下列各式及证明过程:(1)12-13=1223;(2)12(13-14)=1338;(3)13(14-15)=14415.验证:12-13=12×3=222
题型:解答题
难度:一般
来源:金湾区一模
观察下列各式及证明过程:(1)
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
;(2)
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
;(3)
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
.
验证:
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
2
2
×3
=
1
2
2
3
;
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×
3
2
×4
=
1
3
3
8
.
a.按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的变形结果并进行验证;
b.针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥1的自然数)表示的等式,并验证.
答案
(1)
1
4
(
1
5
-
1
6
)
=
1
5
5
24
验证:
1
4
(
1
5
-
1
6
)
=
1
4×5×6
=
5
4×
5
2
×6
=
1
5
5
24
;
(2)
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
(n+1)
2
-1
或
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
n•(n+2)
验证:
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n(n+1)(n+2)
=
n+1
n
(n+1)
2
(n+2)
=
1
n+1
n+1
n(n+2)
.
举一反三
若
y=
x
2
-9
+
9-
x
2
x-2
+1,则3x+4y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知a<b,化简二次根式
-
a
3
b
的正确结果是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列各式中,一定是二次根式的是( )
A.
-7
B.
3
m
C.
1+
x
2
D.
2x
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果
2x-4
是二次根式,那么x应满足的条件是( )
A.x≥0
B.x≥2
C.x>2
D.x>4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
如果
x-1
有意义,那么字母x的取值范围是( )
A.x>1
B.x≥1
C.x≤1
D.x<1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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