已知a、b均为正数.(Ⅰ)观察:①若a+b=2,则ab≤1;②若a+b=3,则ab≤32;③若a+b=4,则ab≤2  …(Ⅱ)猜想:①若a+b=2000,则a

已知a、b均为正数.(Ⅰ)观察:①若a+b=2,则ab≤1;②若a+b=3,则ab≤32;③若a+b=4,则ab≤2  …(Ⅱ)猜想:①若a+b=2000,则a

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a、b均为正数.
(Ⅰ)观察:①若a+b=2,则


ab
≤1;②若a+b=3,则


ab
3
2
;③若a+b=4,则


ab
≤2  …
(Ⅱ)猜想:①若a+b=2000,则


ab
≤______,②若a+b=m,则


ab
≤______.
答案
根据题意可得:


ab
a+b
2

①若a+b=2000,则


ab
≤1000,
②若a+b=m,则


ab
m
2

故答案为:1000,
m
2
举一反三
等式


(5-a)(3-a)2
=(a-3)


5-a
成立的条件是:______.
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式子


3-x
x-1
=


3-x


x-1
成立的条件是______.
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27
÷


12
=______.
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计算:


3
×


6
=______,


18
-


8
=______.
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观察下列各等式:


22-1
=


1
×


3


32-1
=


2
×


4


42-1
=


3
×


5


52-1
=


4
×


6
…,请用含n的等式表示你所观察到的规律.
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