观察下列等式:①12-1=2+1;②13-2=3+2;③14-3=4+3;…,请用字母表示你所发现的律:______.
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观察下列等式:①12-1=2+1;②13-2=3+2;③14-3=4+3;…,请用字母表示你所发现的律:______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
观察下列等式:①
1
2
-1
=
2
+1
;②
1
3
-
2
=
3
+
2
;③
1
4
-
3
=
4
+
3
;…,请用字母表示你所发现的律:______.
答案
1
n
-
n-1
=
n
+
n-1
(
n
-
n-1
)(
n
+
n-1
)
=
n
+
n-1
n-(n-1)
=
n
+
n-1
.
举一反三
已知整数x、y满足:1<x<y<100,且
x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
则:
x+y+10
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
观察下列计算:
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
;
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
;…
则:
(1)
1
10
+
9
=______,
1
100
+
99
=______;
(2)从计算结果找出规律:______;
(3)利用这一规律计算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
)(
2006
+1
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当x=
1
2+
3
求
x
2
-x
2
x
2
-4x+2
的值
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
x=
3
-
2
,
y=
3
+
2
,则x
2008
•y
2008
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若xy=6,x+y=5,则
x
y
+
y
x
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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