已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则：x+y+10=______．

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已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则：x+y+10=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且x


y
+y


x
-


2009x
-


2009y
+


2009xy
=2009
则：


x+y+10
=______．
答案
∵x


y
+y


x
-


2009x
-


2009y
+


2009xy
=2009
∴


xy
（


x
+


y
）-


2009
（


x
+


y
）+


2009xy
-


20092
=0
（


x
+


y
+


2009
）（


xy
-


2009
）=0
∵1＜x＜y＜100
∴


xy
-


2009
=0
∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整数x、y满足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴


x+y+10
=


41+49+10
=


100
=10．
故本题答案为：10．
举一反三
观察下列计算：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；…
则：
（1）
1


10
+


9
=______，
1


100
+


99
=______；
（2）从计算结果找出规律：______；
（3）利用这一规律计算：
（
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2006
+


2005
）（


2006
+1）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当x=
1
2+


3
求
x2-x


2x2-4x+2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x=


3
-


2
，y=


3
+


2
，则x2008•y2008的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若xy=6，x+y=5，则


x
y
+


y
x
的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
，求


x2-y2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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