我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为: ……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而
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我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为: ……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).而
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,
即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:
……①(其中
、
、
为三角形的三边长,
为面积).
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
……②(其中
).
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积
;
⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
答案
⑴
⑵能,证明见解析
解析
解:(1)
……………………1分
; ………………3分
又
, ……………………4分
∴
. …………6分
⑵
…8分
…………10分
…………………………11分
∴
……12分
(说明:若在整个推导过程中,始终带根号运算当然也正确。)
(1)代入计算即可;
(2)需要在括号内都乘以4,括号外再乘
,保持等式不变,构成完全平方公式,再进行计算.
举一反三
计算:
.
题型:填空题
难度:简单
|
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的值等于
A.3
B.-3
C.±3
D.
题型:单选题
难度:简单
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查看答案
计算:
=_______________.
题型:填空题
难度:简单
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要使式子
有意义,则a的取值范围为_____________________.
题型:填空题
难度:简单
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16的平方根是
题型:填空题
难度:简单
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查看答案
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