若a1，a2，…，a100这100个数据的平均数为.x，方差为0.202，则a1，a2，…，a100，.x这101个数据的方差为______．

题型：不详难度：来源：

若a₁，a₂，…，a₁₀₀这100个数据的平均数为

.

x

，方差为0.202，则a₁，a₂，…，a₁₀₀，

.

x

这101个数据的方差为______．

答案

1

100

[(a1-

.

x

)2+(a2-

.

x

)2+…+(a100-

.

x

)2]=0.202
(a1-

.

x

)2+(a2-

.

x

)2+…+(a100-

.

x

)2=20.2
又

a1+a2+…+a100+ . x

101

=

100 . x + . x

101

=

.

x

∴a₁，a₂，…，a₁₀₀，

.

x

这101个数据的方差为

(a1- . x )2+(a2- . x )2+…+(a100- . x )2+( . x - . x )2

101

=

1

101

×20.2=0.2
故答案为：0.2