某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案
(I)依题中的数据可得:甲=(4+5+7+9+10)=7,乙=(6+7+8+9)=7,(2分)=[(4-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(10-7)2]==5.2=[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]=2(4分)∵甲=乙,>, ∴两组技工的总体水平相同,甲组中技工的技术水平差异比乙组大.(6分) (II)设事件A表示:该车间“质量合格”, 则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为: (4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9) (5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9) (7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9) (9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9) (10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种(9分) 事件A包含的基本事件为: (4,9) (5,8),(5,9) (7,6),(7,7),(7,8),(7,9) (9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9) (10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共17种(11分) ∴P(A)=. 答:即该车间“质量合格”的概率为.(12分) |
举一反三
在某次高三质检考试后,抽取了九位同学的数学成绩进行统计,下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况:
选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 | 填空题 | 12 | 16 | x | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 | 已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,标准差为4,则数据5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x5-1的平均数和方差分别为______. | 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. | 10个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为( )A.1 | B.2 | C.3 | D.4 | 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是: 甲:8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙:6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 (1)分别计算以上两组数据的平均数; (2)分别求出两组数据的方差; (3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况. |
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