如图,已知空间四边形中,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面CDE;(Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.

如图,已知空间四边形中,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面CDE;(Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.

题型:不详难度:来源:
如图,已知空间四边形中,的中点.

(Ⅰ)求证:平面CDE;
(Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.
答案
(Ⅰ)先证,再证,进而用线面垂直的判定定理证明即可;
(Ⅱ)取点F使得即可.
解析

试题分析:(I),同理,
又∵       ∴平面
(II)连接AG并延长交CD于H,连接EH,则,在AE上取点F使得,则,易知GF平面CDE.
点评:用判定定理证明线面垂直或线面平行时,一定要注意定理中要求的条件,定理中要求的条件缺一不可.
举一反三
是不同的直线,是不同的平面,以下四个命题为真命题的是
① 若 则    ②若,则
③ 若,则  ④若,则
A.①③B.①②③C.②③④D.①④

题型:不详难度:| 查看答案
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列正确的个数为:( )
①若,则;  ②若,则
③若,则;④若,则
A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且都是正三角形。

(1)求证:
(2)求多面体的体积。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在多面体中,四边形是正方形,,二面角是直二面角

(1)求证:平面
(2)求证:平面
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形都是边长为的正方形,点E是的中点,

求证:
求证:平面
求体积的比值。
题型:不详难度:| 查看答案
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