如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是402m,∠ABC=120°,内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好为菱形各边的中点.若现准备在花坛中种植茉莉花
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如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是402m,∠ABC=120°,内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好为菱形各边的中点.若现准备在花坛中种植茉莉花
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是40
2
m,∠ABC=120°,内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好为菱形各边的中点.若现准备在花坛中种植茉莉花,其单价是10元/m
2
,则需投入资金多少元?
答案
如图,连接AC、BD,
∵∠ABC=120°,
∴∠BAD=180°-120°=60°,
又∵AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∵菱形的周长是40
2
m,
∴AB=40
2
÷4=10
2
m,
∴OB=
1
2
AB=5
2
m,
OA=
AB
2
-OB
2
=
(10
2
)
2
-(5
2
)
2
=5
6
m,
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴EH=
1
2
BD=OB=5
2
m,
EF=
1
2
AC=OA=5
6
m,
所以,S
矩形EFGH
=5
6
×5
2
=50
3
,
∵单价是10元/m
2
,
∴需投入资金10×50
3
=500
3
元.
举一反三
(
3
+2)
2010
•(
3
-2)
2011
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程
1
x
+
1
(1+
2
)x
+
1
(
2
+
3
)x
+…+
1
(
2010
+
2011
)x
=
1
2011
的解是x=______
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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2
;如图(2),n个这样的正方形并排成一个矩形,其对角线的长用式子表示为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若a,b都不为0,则下列各式一定不能成立的是( )
A.
a
2
+
b
2
=a+b
B.a
-
b
a
=-
ab
C.
a
b
=
a
b
D.
a
2
b
2
=-ab
题型:单选题
难度:一般
|
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计算和解方程:
(1)
(2π-1
)
0
-
27
+|
3
-2|
(2)
(
5
+1)(
5
-1)+(
3
-2
)
2
(3)x
2
-4x+1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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