方程1x+1(1+2)x+1(2+3)x+…+1(2010+2011)x=12011的解是x=______

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方程1x+1(1+2)x+1(2+3)x+…+1(2010+2011)x=12011的解是x=______

题型：填空题难度：一般来源：不详
方程
1
x
+
1
(1+


2
)x
+
1
(


2
+


3
)x
+…+
1
(


2010
+


2011
)x
=
1


2011
的解是x=______
答案
原方程化为：
1
x
+


2
-1
x
+


3
-


2
x
+…+


2011
-


2010
x
=
1


2011
，
通分得


2011
x
=
1


2011
，
解得x=2011．
故答案为：2011．
举一反三
如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为


2
；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a，b都不为0，则下列各式一定不能成立的是（　　）
A．


a2
+


b2
=a+b		B．a


-
b
a
=-


ab
C．


a
b
=


a


b
D．


a2b2
=-ab
题型：单选题难度：一般| 查看答案
计算和解方程：
（1）(2π-1)0-


27
+|


3
-2|
（2）(


5
+1)(


5
-1)+(


3
-2)2
（3）x2-4x+1=0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
直角三角形的两条直角边分别为


2
cm、


10
cm，则这个直角三角形的斜边长为______cm．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列等式一定成立的是（　　）
A．


9
+


16
=


6+16
B．


4
×


9
=


4×9
C．


a2-b2
=a-b		D．


(a+b)2
=a+b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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