（1）解方程：x2+2x+1=（3+2x）2；（2）已知线段AB=1，C为线段AB上的一点，且BC=5-12，求AC•BC的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：x²+2x+1=（3+2x）²；
（2）已知线段AB=1，C为线段AB上的一点，且BC=

5 -1

2

，求AC•BC的值．

答案

（1）方程化为（x+1）²=（3+2x）²，
开方得：x+1=±（3+2x），
∴x+1=3+2x或x+1=-（3+2x），
∴x₁=-2，x₂=-

4

3

；

（2）∵AB=1，BC=

5 -1

2

，
∴AC=AB-BC=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

，
则AC•BC=

3- 5

2

×

5 -1

2

=

4 5 -8

4

=

5

-2．