函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在[ ]A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
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函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在[ ]A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
题型:北京期中题
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函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在
[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
举一反三
已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数。
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性,并求g(x)的极大值与极小值。
题型:山东省期中题
难度:
|
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已知函数f(x)=(x-k)e
x
。
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(III)设g(x)=f(x)+f′(x),当
时,对任意x∈[0,1],都有g(x)≥
成立,求实数
的取值范围。
题型:山东省期中题
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函数y=f(x)在定义域(-
,3)内的图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省期中题
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已知函数f(x)=e
x
-ln(x+1)。(e是自然对数的底数)
(1)判断f(x)在[0,+∞)上是否是单调函数,并写出f(x)在该区间上的最小值;
(2)证明:
(n∈N*)。
题型:湖北省期中题
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|
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已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe
1-x
。
(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域T;
(2)是否存在实数a,对任意给定的集合T中的元素t,在区间[1,e]上总存在两个不同的x
i
(i=1,2),使得f(x
i
)=t成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)函数f(x)图像上是否存在两点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
),使得割线AB的斜率恰好等于函数f(x)在AB中点M(x
0
,y
0
)处切线斜率?请写出判断过程。
题型:湖北省期中题
难度:
|
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