毕业在即,某商店抓住商机,准备购进一批纪念品,若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品,其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.(1)请
题型:解答题难度:一般来源:不详
毕业在即,某商店抓住商机,准备购进一批纪念品,若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品,其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元. (1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少? (2)如果商店购进1200个学生纪念品,第一周以每个10元的价格售出400个,第二周若按每个10元的价格仍可售出400个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余学生纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批纪念品共获利2500元,问第二周每个纪念品的销售价格为多少元? |
答案
(1)学生纪念品的成本为6元,教师纪念品的成本为14元;(2)5. |
解析
试题分析:(1)可设学生纪念品的成本为x元,根据题意列方程即可求解; (2)第二周销售的销量=400+降低的元数×100;第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元,根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润,进而得出等式求出即可. 试题解析:(1)设学生纪念品的成本为x元,根据题意得: 50x+10(x+8)=440 解得:x=6 ∴x+8=6+8=14. 答:学生纪念品的成本为6元,教师纪念品的成本为14元. (2)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为400+100x; 由题意得出:400×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[(1200-400)-(400+100x)]=2500, 即1600+(4-x)(400+100x)-2(400-100x)=2500, 整理得:x2-2x+1=0, 解得:x1=x2=1, ∴6-1=5. 答:第二周的销售价格为5元. 考点: 1.一元一次方程的应用;(2)一元二次方程的应用. |
举一反三
已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( ) |
某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为2240元,则这种电器的进价为 元. |
图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.
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某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%. 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用. (1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=×100%) (2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元? |
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