若x为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是(    )．A．OB．1C．2D．大于2的整数

题型：单选题难度：简单来源：不详

若x为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是(    )．

A．O

B．1

C．2

D．大于2的整数

答案

C

解析

试题分析：2006x+x-[x]=
[x]=2007x-
由x-1<[x]<="x," 得：

解得：     a=2007×2006
因此有[x]=0或-1
[x]=0:  2007x=, 得：   
[x]="-1:" , 得：
因此共有上面两个解。
点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。