如图4,线段AB=20cm。(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动, 几秒钟后,P、Q两点相遇?(2)
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图4,线段AB=20cm。(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动, 几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图5,AO=PO=2cm,∠POQ=600,现点P绕着点O以300/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度. |
答案
(1)设经过ts后,点P、Q相遇,依题意可列 2t+3t=20, 解得,t=4 答:经过4s后,点P、Q相遇 (2)点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为=2s 或s, 设点Q的速度为ym/s,则有2y=20-4, 解得,y=8, 解得 或8y=20, 解得y=, 答:点Q的速度为8m/s或2.5m/s. |
解析
(1)根据相遇时,点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解; (2)由于点P,Q只能在直线AB上相遇,而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况,所以根据题意列出方程分别求解. |
举一反三
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