燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示燕子的耗氧量。(1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多
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燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示燕子的耗氧量。(1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多
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燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数
,单位是
,其中
表示燕子的耗氧量。
(1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(5分)
(2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少
?(5分)
答案
(1)10个单位(2)
解析
试题分析:(1)由已知
,则
,所以
。
即两岁燕子静止时耗氧量是10个单位. ………5分
(2)当
时,
=
,
即,当两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度
. ……10分
点评:应用函数知识解决实际问题时,要注意实际问题的定义域.
举一反三
已知函数
,求使
成立的
的取值范围。(10分)
题型:不详
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已知
为定义在
上的可导函数,且
对于
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分15分)
如图,在半径为
的
圆形(
为圆心)铝皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆上,点
、
在两半径上,现将此矩形铝皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱的体积为
.
(1)写出体积
关于
的函数关系式,并指出定义域;
(2)当
为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积
最大?最大体积是多少?
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
题型:不详
难度:
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某同学在研究函数
时,分别给出下面几个结论:
①等式
对
恒成立; ②函数
的值域为
;
③若
,则一定有
; ④函数
在
上有三个零点。 其中正确结论的序号有____________.
题型:不详
难度:
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