定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（   ）A．B．C．D．

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定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
定义域为R的连续函数，对任意x都有，且其导函数满足，则当时，有（   ）
A．B．
C．D．

答案
D
解析

试题分析：∵对任意都有，∴是的对称轴，又∵，∴当时，，是增函数；当时，，是减函数；又∵，∴，；由，得，∴，由，得，∴；∴，∴，即，故选：D．
举一反三
已知函数，其中为常数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若任取，求函数在上是增函数的概率．
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已知函数,().
(1)求函数的单调区间；
(2)求证:当时,对于任意,总有成立．
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已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④函数最多有2个零点.
其中正确命题的序号是     (       )
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.

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已知为实常数，函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点；
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）
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已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围.
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