已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大
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已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示.
下列关于
的命题:
①函数
的极大值点为
,
;
②函数
在
上是减函数;
③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④函数
最多有2个零点.
其中正确命题的序号是 ( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.②③④.
答案
C
解析
试题分析:因为从导函数的图像可知函数
在
上导函数大于零,所以
是递增的.在
上导函数小于零所以
递减.所以①函数
的极大值点为
,
正确. ②函数
在
上是减函数正确. ③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;不正确
的最大值都是5. ④函数
最多有2个零点.当
时就有两个零点.综上正确的序号是①②④.
举一反三
已知
为实常数,函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有两个不同的零点
;
(Ⅰ)求实数
的取值范围;
(Ⅱ)求证:
且
.(注:
为自然对数的底数)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
时,函数
在闭区间
上的最大值为
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,函数
在区间
单调递减,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)证明:
;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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①$x
0
∈[a,b],f(x
0
)=0;②$x
0
∈[a,b],f(x
0
)>f(b);
③"x
0
∈[a,b],f(x
0
)>f(a);④$x
0
∈[a,b],f(a)-f(b)>f" x
0
)(a-b).
其中结论正确的有
。
题型:不详
难度:
|
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