(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每
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(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每
题型:不详
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(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
答案
15层。
解析
试题分析:设将楼房建为x层,则每平方米的平均购地费用为:
=
(元).
2分
故每平方米的平均综合费用为:
y=560+48x+
=560+48(x+
).
6分
当x+
最小时,y有最小值.
∵x>0,∴x+
≥2
=30,
8分
当且仅当x=
,即x=15时上式等号成立.
10分
所以当x=15时,y有最小值2 000元.
答:该楼房建为15层时,每平方米的平均综合费用最小.
12分
点评:本题考查函数模型的建立及解决实际问题的能力,同时也考查学生的计算能力,属于基础题型。
举一反三
某同学在研究函数
时,分别给出下面几个结论:
①等式
对
恒成立; ②函数
的值域为
;
③若
,则一定有
; ④函数
在
上有三个零点。 其中正确结论的序号有____________.
题型:不详
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(12分)函数
为奇函数,且在
上为增函数,
, 若
对所有
都成立,求
的取值范围。
题型:不详
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已知函数
对任意
都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
A.2
B.3
C.4
D.0
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对于以下4个说法:①若函数
在
上单调递减,则实数
;②若函数
是偶函数,则实数
;③若函数
在区间
上有最大值9,最小值
,则
;④
的图象关于点
对称。其中正确的序号有
。
题型:不详
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(本题9分)函数
是定义在
上的奇函数,当
时
且
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的解析式。
题型:不详
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