(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式。

(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式。

题型:不详难度:来源:
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式。
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)因为是奇函数,所以,               2分
。                        2分
(Ⅱ)设,则               1分
又因为是奇函数,
所以。                    3分
所以。                         1分
点评:利用函数的奇偶性求函数的解析式,此类问题的一般做法是:①“求谁设谁”即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内;②要利用已知区间的解析式进行代入;③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x),从而解出f(x)。
举一反三
已知函数的定义域为M,的定义域为N,则M=
A.{}B.{}
C.D.(})

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)如果当时,恒成立,求实数的取值范围。
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下列四组函数中,表示相同函数的一组是(    )
A.B.
C.D.

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给定映射f:,在映射f下,(3,1)的原像为(   )
A.(1,3)B.(5,5)C.(3,1)D.(1,1)

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