对于以下4个说法:①若函数在上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有
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对于以下4个说法:①若函数在上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有
题型:不详
难度:
来源:
对于以下4个说法:①若函数
在
上单调递减,则实数
;②若函数
是偶函数,则实数
;③若函数
在区间
上有最大值9,最小值
,则
;④
的图象关于点
对称。其中正确的序号有
。
答案
③④
解析
试题分析:①若函数
在
上单调递减,则
,所以实数
,所以①错误;②若函数
是偶函数,则实数
,此命题错误,因为偶函数的定义域必须关于原点对称,所以
是非奇非偶函数;③因为
,所以函数
在区间
上单调递增,所以
,解得
。所以函数
在区间
上有最大值9,最小值
,则
;④因为
,所以
的图象关于点
对称。
点评:此题较为综合,考到的知识点较多。这就要求我们平常对每个知识点都要掌握熟练,属于中档题。
判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断
与
的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
举一反三
(本题9分)函数
是定义在
上的奇函数,当
时
且
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的解析式。
题型:不详
难度:
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已知函数
的定义域为M,
的定义域为N,则M
=
A.{
}
B.{
}
C.
D.(
})
题型:不详
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(本题满分14分) 已知
是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
.
⑴当
时,求函数
的值域;
⑵证明:函数
在其定义域
上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数
,
若对任意的
,总存在
,使得
成立,
求实数
的取值范围.
题型:不详
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(本小题满分12分)已知函数
,
(Ⅰ) 若a =1,求函数
的图像在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)如果当
且
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
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下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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