对于以下4个说法:①若函数在上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有     

对于以下4个说法:①若函数在上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有     

题型:不详难度:来源:
对于以下4个说法:①若函数上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有            
答案
③④
解析

试题分析:①若函数上单调递减,则,所以实数,所以①错误;②若函数是偶函数,则实数,此命题错误,因为偶函数的定义域必须关于原点对称,所以是非奇非偶函数;③因为,所以函数在区间上单调递增,所以,解得。所以函数在区间上有最大值9,最小值,则;④因为,所以的图象关于点对称。
点评:此题较为综合,考到的知识点较多。这就要求我们平常对每个知识点都要掌握熟练,属于中档题。
判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
举一反三
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式。
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已知函数的定义域为M,的定义域为N,则M=
A.{}B.{}
C.D.(})

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)如果当时,恒成立,求实数的取值范围。
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下列四组函数中,表示相同函数的一组是(    )
A.B.
C.D.

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