在空间直角坐标系O-xyz中，方程x2a2+y2b2+z2c2=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫

题型：不详难度：来源：

在空间直角坐标系O-xyz中，方程

=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为

=1，且过点M(1，2，

)，则此椭球面的标准方程为______．

答案

根据中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程的定义，设此椭球面的标准方程为

=1，
∵且过点M(1，2，

)，
将它的坐标代入椭球面的标准方程

=1，得

(

=1，∴c²=36，
故答案为：

举一反三

若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列{

}为等差数列，且通项为

=a₁+（n-1）

．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列______为等比数列且通项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分．

题型：不详难度：| 查看答案

设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示；在6=b（Modm）中，当

∈N，且m＞1时，b的所有可取值为______．

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

平面几何中，正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值．类比这一性质，在空间中相应的结论是：______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案