在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______．
题型：不详难度：来源：
| 在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______． |
答案
由平面中关于点到线的距离的性质：“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值”
故答案为：正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值 |
举一反三
在中学阶段，对许多特定集合（如整数集、有理数集、实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊗，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），现规定：α⊗β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊗（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ满足：对于任意α∈A，都有γ⊗α=α成立，若存在，请求出元素γ；若不存在，请说明理由． |
| 甲、乙、丙、丁四人参加一百米决赛．小张认为，冠军不是甲，就是乙．小王坚信冠军绝不是丙．小李则认为，甲、乙都不可能取得冠军．比赛结束后，人们发现这三个人中只有一个人的看法是正确的．请问：谁是一百米决赛的冠军？______． |
| 5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则他们等待的总时间最少为______分钟． |
下面使用类比推理正确的是（ ）| A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ” | | B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b” | | C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” | | D．由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+L+a19-n（n＜19，n∈N*）”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2Lbn=b1b2Lb17-n（n＜17，n∈N*）” |
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| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，______，成等比数列． |
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