观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第______个图形共有 120个★.
题型:绵阳难度:来源:
观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第______个图形共有 120个★.
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答案
通过观察,得到星的个数分别是,1,3,6,10,15,…, 第一个图形为:1×(1+1)÷2=1, 第二个图形为:2×(2+1)÷2=3, 第三个图形为:3×(3+1)÷2=6, 第四个图形为:4×(4+1)÷2=10, …, 所以第n个图形为:n(n+1)÷2个星, 设第m个图形共有120个星, 则m(m+1)÷2=120, 解得:m=15. 故答案为:15. |
举一反三
观察下列关系式:=+,=+,=+,=+,…,请你用含n的式子表示其一般规律是______. |
观察下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7,…,按此规律写出关于x的第n个方程为______,第n个方程的解为______. |
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起,2张桌子拼在一起可坐8人.3张桌子拼在一起可坐10人,n张桌子拼在一起可坐______人. |
若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…,则的值为______. |
做一个数字游戏: 第一步:取一个自然数n1=8,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3; …, 以此类推,则a2012=______. |
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