观察下列方程：①x+2x=3，②x+6x=5，③x+12x=7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为______，第n个方程的解为______．

题型：不详难度：来源：

观察下列方程：①x+

2

x

=3，②x+

6

x

=5，③x+

12

x

=7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为______，第n个方程的解为______．

答案

∵第1个方程为x+

1×2

x

=1+2，
第2个方程为x+

2×3

x

=2+3，
第3个方程为x+

3×4

x

=3+4，
…
∴第n个方程为x+

n(n+1)

x

=n+（n+1），第n个方程的解为x₁=n，x₂=n+1．