用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )A.5B.6C.7D.8

用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )A.5B.6C.7D.8

题型:温州难度:来源:
用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(  )
A.5B.6C.7D.8
魔方格
答案

魔方格
设梯形的一条对角线为x,如图,
A、5根时,可以上底1根,下底2根,腰各1根,如图,梯形ABCD中,AD=BC=CD,
∠A=∠B=60°,于是有1<x<3,0<x<2,那么1<x<2,所以能围成;
B、6根时,若上底1根,下底3根,腰各1根,于是有2<x<4,0<x<2,那么就有2<x<2,无解,不能围成;
C、7根时,可以上底2根,下底3根,腰各1根,于是有2<x<4,1<x<3,那么2<x<3,所以能围成;
D、8根时,可以上底2根,下底4根,腰各1根,于是有3<x<5,1<x<3,那么3<x<3,所以不能围成,但是也可以是上底1根,下底3根,腰各2根,于是有1<x<5,1<x<3,那么1<x<3,所以能围成.
故选B.
举一反三
如图①,②,③,④,…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第2 012个“广”字中的棋子个数是______.魔方格
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观察下列数对:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,那么第32个数对是(  )
A.(4,4)B.(4,5)C.(4,6)D.(5,4)
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把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按如图所示摆设,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,那么第10盆花的颜色是______;第8行从左向右数第5盆花的颜色是______.魔方格
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用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一层,第二层…第n层(n为正整数),其中第一层摆放一个,第二层摆放4个,第三层摆放9个…,依次按规律摆放.(图片所示为第三个几何体)
(1)求搭建第4个几何体的小立方体的个数,第n个几何体第n层的个数及总数.
(2)画出第2,第3个几何体的三视图,并求出这两个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积之和.
(3)为了美观,若将几何体的露出部分都涂上油漆(不含底面),已知喷涂1cm2需要油漆0.1g,求喷涂第n个几何体,共需要多少g油漆?(用含n的代数式表示)

魔方格
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为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
(1)填写下表
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