动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速

题型：解答题难度：简单来源：不详

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

答案

（1）－3，12，（2）

解析

解：（1）设：动点A的速度为x cm/s，则动点B的速度为4x cm/s.
根据题意得 3x＋12x="15" ………………1分
解得 x=1………………2分
∴点A表示的数是－3，点B表示的数是12. ………………4分
（2）由（1）可得动点A的速度为1 cm/s，动点B的速度为4 cm/s.……5分
设经过xs，原点恰好处在两点动点的正中间.
根据题意得 3＋x=12－4x. ………………6分
解得 x=.………………7分
答：经过 s，原点恰好处在两个动点的正中间. …………8分
（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题