如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D＝70°，则∠ABC等于         ．

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D＝70°，则∠ABC等于         ．

答案

20°

解析

如图，连接AD，因为AB为直径，很据直径所对的圆周角为直角可得到直角三角形ABD，所以∠ADB=90°，又因为图中∠D＝70°所以∠ADC=∠ADB-∠CDB=20°。图中∠ABC和∠ADC均为弧AC所对圆周角，根据在同一圆中同弧所对圆周角相等的定理，可得∠ABC=∠ADC=20°。