如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,A
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如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,A
题型:湖北省中考真题
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如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E,请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=BF。
答案
解:(1)以B为圆心、适当长为半径画弧,交AB、BC于M、N两点,分别以M、N为圆心、大于
MN长为半径画弧,两弧相交于点P,过B、P作射线BF交AC于F;
(2)证明如下:∵AD∥BC,∴∠DAC=∠C.
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠FBC,
又∵∠ABC=2∠ADG,
∴∠D=∠FBC,
在△ADE与△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(ASA),
∴DE=BF.
举一反三
如图所示,已知:CE=DF,AC=BD,∠1=∠2,求证:∠A=∠B。
题型:江苏同步题
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如图所示,已知:AB//CD,AB=CD,求证:AC与BD互相平分。
题型:江苏同步题
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如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE。
题型:江苏同步题
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