如图所示,已知:CE=DF,AC=BD,∠1=∠2,求证:∠A=∠B。
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如图所示,已知:CE=DF,AC=BD,∠1=∠2,求证:∠A=∠B。
题型:江苏同步题
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如图所示,已知:CE=DF,AC=BD,∠1=∠2,求证:∠A=∠B。
答案
证明:∵∠1=∠2(已知)
∴∠ECB=∠FDA(等角的补角相等)
∵AC=BD(已知)
∴AC+CD=BD+CD
即AD=BC,
在△ADF和△BCE中,
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴∠A=∠B(全等三角形的对应角相等)
举一反三
如图所示,已知:AB//CD,AB=CD,求证:AC与BD互相平分。
题型:江苏同步题
难度:
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如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE。
题型:江苏同步题
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三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理:
(1)请你在下面的横线上,完整地叙述出这个定理:______;
(2)根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明。
题型:内蒙古自治区中考真题
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题型:辽宁省中考真题
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