如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°。以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则

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如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°。以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为（）。

答案

举一反三

如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：
① 在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；
② 在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P。

（1）请用量角器度量∠APM的度数为____（精确到1°）；
（2）请用说理的方法求出∠APM的度数；
（3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出∠APM的度数吗？

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如图所示，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为

[ ]
A.22°
B.52°
C.60°
D.82°

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已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由。

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如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。

（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=

BE。

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如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。
求证：（1）HF=HG；
（2）∠FHG=∠DAC。

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