解:(1)如图①,连接AF、BG, ∵AC=AD,BC=BE, F、G分别是DC、CE的中点, ∴AF⊥BD,BG⊥AE, 在直角三角形AFB中, ∵H是斜边AB中点 ∴FH=AB, 同理可得HG=AB, ∴FH=HG, (2)如图②,∵△FMH≌△HNG, ∴∠MHF=∠NGH,∠MFH=∠NHG, ∵四边形MHNC是平行四边形 ∴∠FHG=∠MHN-(∠MHF+∠NHG) =∠MHN-(180°-∠FMH) =∠MHN+∠FMH-180° =∠ACN+∠FMH-180° =180°+∠FMC-180° =∠FMC =∠DAC ∴∠FHG=∠DAC。 | ①
②
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